Ahora bien, cómo puede el segmento AB, que está conformado por infinitos puntos, donde cada punto no tiene dimensión ni magnitud ( es decir su dimensión es 0 en cualquier magnitud, por ejemplo 0 cm) alcanzar los 2cm.
Cómo puede la sumatoria de infinitas nadas llegar a los 2cm.?
En qué momento los infinitos puntos, trascienden su nadidad y se manifiestan con una dimensión medible?
Las matemáticas y la geometría son la manera de represantar la realidad. Tal vez sea cierto eso de que en realidad nosotros somos una construcción de vacío, y lo único que nos hace ser algo es nuestra propia fe en ello. Tal vez sea verdad que estamos hechos de la misma sustancia que los sueños y las ideas.
Como dice esa ramificación del Budismo, no existe el pasado ni el futuro, sólo existe el instante y el instante al igual que los puntos no tienen magnitud ni dimensión, ya que los instantes son al tiempo lo que los puntos a las rectas.
Al final era verdad eso de que no somos nada y sin embargo aquí estamos.
Muy, pero muy buena. Esto si que me deja pensando.
ResponderEliminarUnfor, y eso que estas elucubraciones surgieron en gran parte al intentar reflexionar sobre qué es el alma (sin dogmas ni manuales) luego de sus post sobre la muerte I y II. si sale algo más le aviso. Saludos y gracias por la visita.
ResponderEliminarEn realidad para mí, todo es nada hasta el preciso instante en que sucede.
ResponderEliminarCuando sucede, ya es pasado, cuando creemos que va a suceder, es futuro.
Por ende, si el presente no existe (ya escribí la palabra "existe", por ende, es pasado), la nadedad es absoluta.
Saludos amigo Larabi!
Genial.
ResponderEliminarEs que de eso se trata Alma... la nadedad absoluta y sin embargo existimos... a los segmentos de recta AB les pasa lo mismo... para existir necesitan de la sumatoria de infinitos puntos que no existen... y en algún momento (no se sabe bien cómo ) trascienden su nadedad y miden. Que lo parió... esos puntitos, criaturitas de dios...
ResponderEliminarLa paradoja es solo aparente. Los puntos no tienen dimensión, no tienen volumen, no tienen largo. Por lo tanto no se puede colocar uno al lado de otro, pegados. Por más cerca que los coloques siempre caben otros infinitos entre ellos dos. Por eso no se pueden sumar. Los puntos son entidades diferentes de los largos. Si uno suma peras con peras, obtiene peras, nunca va a obtener manzanas. Por lo mismo si sumamos puntos y puntos y más puntos... solo obtendremos un conjunto grande de puntos, pero nunca un largo.
ResponderEliminarRicardo Cabrera: Desde ya muchas gracias, pero el tema en cuestión para mí sigue sin resolver: pongamos que no los sumamos, pues no tiene sentido como bien manifiesta. Ahora tenemos un conjunto infinito de entidades, que no pueden sumarse ni medirse, pero que conforman una nueva entidad ( el segmento) que sí puede medirse, que tiene cierta trascendencia a pesar de estar compuesta por entidades sin esa trascendencia.
ResponderEliminarEs al revés: En realidad es el segmento el que se divide en infinitos puntos, no los puntos que se suman para formar un segmento. Si te ponés a apilar puntos para llegar a los dos centímetros, y tanto vos como yo estamos de acuerdo en que los puntos son infinitos, cuando sabemos que tenemos que parar? Existe el segmento. Y los puntos. Hay puntos en un segmento. Cuántos? Infinitos. El segmento está compuesto de puntos? No. El segmento es un segmento, aunque pueda contener puntos. Hagamos este experimento: tomemos el famoso segmento de 2 cm y marquemos un punto en el medio: Nos queda un segmento con tres puntos definidos: las dos puntas y el que marcamos; y además nos queda dividido en dos segmentos. A qué segmento pertenece el punto que acabamos de marcar? a uno, al otro o a los dos? Si las puntas son A y B y nuestro punto es C, a qué segmento pertenece C, Al AC o al CB?
ResponderEliminarSi pertenece a uno de ellos entonces debe medir cero, porque AC=CB. Y si no pertenece a ninguno de ellos debe valer 0 también, porque AC+CB=AB.
Sigamos con nuestra progresión: ahora marcamos dos puntos más y dividimos el segmento en cuatro. Marcamos cuatro más y lo dividimos en ocho. Cada uno de esos segmentos mide 1/8*2 cm, o sea 1/4 cm. Si seguimos aumentando el número de divisiones del segmento, se achican cada vez más los segmentitos que lo componen. Fijate que mido *segmentos*, no los puntos que uso para dividirlos. Si marcamos infinitos puntos, cuánto mide cada segmento? Se dice que la longitud de cada segmento *tiende* (se acerca) a cero a medida que aumenta la cantidad; la sabiduría popular que dice que cualquier número dividido infinito da cero es falsa, n sobre infinito es indeterminado, no se puede calcular. Así que lo que nos enseñaron en la escuela primaria acerca de que la recta se compone de puntos es falso (como muchas otras cosas). Hay puntos en la recta, se pueden marcar en ella, pero la recta y el punto son dos entidades geométricas distintas. Uno no está compuesto del otro.
Por otro lado, la matemática y la geometría no son una forma de representar la realidad. Son cosas que nosotros inventamos y que coinciden en muchos puntos con la realidad y que son útiles, pero no la representan. Alguna vez viste infinitos puntos? Un triángulo perfecto? Cosas que tengan superficie y no volumen? Por eso no es una buena idea tratar de sacar conclusiones acerca de la entidad de las cosas usando razonamientos matemáticos.
Pah, demasiado para un comentario, me voy a seguir estudiando matemática que mañana tengo un parcial.
Saludos!
Anónimo, gracias, y a pesar de mis errores conceptuales, hacia ese punto quería llegar. Al problema de definición de la recta. Y a eso que nos decían en la primaria y hasta en la secundaria que es lo que planteás. Pienso escribir otro post al respecto y exponer alguna de las ideas que me comentaste. Saludos y gracias por el comentario.
ResponderEliminary si pensamos en terminos de situaciones:
ResponderEliminarexiste el segmento, esto es, dos puntos extremos y siempre podra haber otro punto entre esos dos. Luego, esa es una situacion existente, que se eterniza o se hace infinita. Lo distinto es energia. Lo que existe tiene la potencia para lo que se ve.